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为什么“并非每个周期函数都有最小正周期?”
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为什么“并非每个周期函数都有最小正周期?”
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并不是所有周期函数都存在最小正周期．例知,常数函数 f ( x ) = C ( C 为常数) ,x ∈R ,当 x 为定义域内的任何值时,函数值都是 C ,即对于函数 f( x)的定义域内的每一个值 x ,都有 f ( x + T ) ＝ C ,因此 f (x)是周期函数,由于 T 可以是任意不为零的常数,而正数集合中没有最小者,所以 f (x)没有最小正周期
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