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若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为⊙ ___ ．
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若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为
⊙ ___ ．
⊙ ___ ．
▼优质解答
答案和解析
设椭圆的长半轴与短半轴分别为a和b，
则2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距为6，得到c=3，则a2-b2=c2=9②，
由①得到a=9-b③，把③代入②得：
（9-b）2-b2=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以椭圆的方程为：
则2（a+b）=18，即a+b=9①，
由焦距为6，得到c=3，则a2-b2=c2=9②，
由①得到a=9-b③，把③代入②得：
（9-b）2-b2=9，化简得：81-18b=9，解得b=4，把b=4代入①，解得a=5，
所以椭圆的方程为：
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