北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统（CNSS），它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动.设地球半径为R，同步

Question

北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统（CNSS），它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动.设地球半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R.如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的(1)/(8)，则该备用卫星离地球表面的高度约为（　　）
A. 0.65R
B. 1.65R
C. 2.3R
D. 3.3R

Answer 1

已知同步卫星的周期是地球自转周期，
备用卫星的运行周期约为地球自转周期的(1)/(8)，所以备用卫星的运行周期约为同步卫星周期的(1)/(8)，
根据开普勒第三定律(r3)/(T2)=k得
(r3备)/(r3同)=((1)/(8))2
同步卫星的轨道半径约为6.6R，所以备用卫星的轨道半径约为1.65R，
所以该备用卫星离地球表面的高度约为0.65R．
故选A．