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利用因式分解计算（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）.（1-1/100²）
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利用因式分解计算（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）.（1-1/100²）
▼优质解答
答案和解析
平方差
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200
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