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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=负根号2/4,1.求b的值
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在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=负根号2/4,1.求b的值
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答案和解析
过B做BD⊥AC交AC的延长线于D,
cos∠BAD=cos(180-A)=-COSA=√2/4
∵cos∠BAD=AD/c=AD/√2=√2/4
∴AD=1/2
∴BD=√(2-1/4)=√7/2
∴CD=√(a²-BD²)=√(4-7/4)=3/2
∴b=CD-AD=3/2-1/2=1
cos∠BAD=cos(180-A)=-COSA=√2/4
∵cos∠BAD=AD/c=AD/√2=√2/4
∴AD=1/2
∴BD=√(2-1/4)=√7/2
∴CD=√(a²-BD²)=√(4-7/4)=3/2
∴b=CD-AD=3/2-1/2=1
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