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等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1cm,等腰三角形DEF的顶点D为AB的中点（1)DE垂直AC于M,BC垂直DF于N,2个三角形重叠部分面积是多少 （2)如图2,将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度,且AC与DE相交于M,BC与DF相交
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等腰直角三角形ABC中,AC=BC=1cm,等腰三角形DEF的顶点D为AB的中点
（1)DE垂直AC于M,BC垂直DF于N,2个三角形重叠部分面积是多少 （2)如图2,将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度,且AC与DE相交于M,BC与DF相交于N,DM与DN在数量上有什么关系?
（1)DE垂直AC于M,BC垂直DF于N,2个三角形重叠部分面积是多少 （2)如图2,将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度,且AC与DE相交于M,BC与DF相交于N,DM与DN在数量上有什么关系?
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答案和解析
(1)0.25
连接CD,因为DC=DA,DM垂直于AC,等腰三角形三线合一,所以M是AC中点,所以CM=0.5
同理,CN=0.5
所以重叠部分面积为0.25
(2)相等,
连接CD,三角形DNC和三角形DMA全等
连接CD,因为DC=DA,DM垂直于AC,等腰三角形三线合一,所以M是AC中点,所以CM=0.5
同理,CN=0.5
所以重叠部分面积为0.25
(2)相等,
连接CD,三角形DNC和三角形DMA全等
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