y=x+1/x的值域怎么求?请写清楚步骤,老师的其中一步为“当x>0时,x=1/x,y有最小值”,这步是怎么推出来的,我记得好像和完全平方差有关.图像就像两条钩子无限靠近渐近线.

Question

y=x+1/x的值域怎么求?请写清楚步骤,老师的其中一步为“当x>0时,x=1/x,y有最小值”,这步是怎么推出来的,我记得好像和完全平方差有关.图像就像两条钩子无限靠近渐近线.

Answer 1

求y=x+1/x的值域就可以展化为求他的反函数的定义或 y=x+1/x yx=x^2+1 x^2-yx+1=0 (x-y/2)^2=(y/2)^2-1 x=√[(y+2)(y-2)]/2-y/2或=-√[(y+2)(y-2)]/2-y/2 所以定义或是 (y+2)(y-2)大于等于0 解得Y大于等2或Y...