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“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题目详情
“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
▼优质解答
答案和解析
由“函数y=f（x）在x=x0处连续”，不能推出“函数y=f（x）在x=x0处可导”，
例如函数y=|x|在x=0处连续，但不可导．
而由“函数y=f（x）在x=x0处可导”，可得“函数y=f（x）在x=x0处连续”．
故“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的必要不充分条件，
故选B．
例如函数y=|x|在x=0处连续，但不可导．
而由“函数y=f（x）在x=x0处可导”，可得“函数y=f（x）在x=x0处连续”．
故“函数y=f（x）在x=x0处连续”是“函数y=f（x）在x=x0处可导”的必要不充分条件，
故选B．
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