若曲线y=2*x^2的一条切线L与直线x+4*y-8=0垂直.则切线L的方程为?求思路一般这种题如何解答!

Question

若曲线y=2*x^2的一条切线L与直线x+4*y-8=0垂直.则切线L的方程为?
求思路
一般这种题如何解答!

Answer 1

首先这个题目肯定是出现在导数这章的,用导数的知识作
切线L与直线x+4*y-8=0垂直,则切线的斜率K=4（俩直线垂直,斜率相乘得-1）
而导数的几何意义就是某一点的斜率,我们可以根据斜率为4,求出那点,
一点一斜率就可以求出L了
曲线y=2*x^2的导数为f'(x)=4x 令f'(x)=4时,4x=4,则x=1,y=2,(1,2)在曲线y=2*x^2上
则切线过(1,2)上,K=4,列出点斜式方程
（y-2）=4(x-1) 即4x-y-2=0为所求,