植树造林不仅可以减少空气中的CO2，还可以防止水土流失，防风固沙，改造局部气候．风沙的移动会带来很多灾害，而它与风速有很大关系，森林对风有很好的减速作用．已知两地间风速差

Question

植树造林不仅可以减少空气中的CO₂，还可以防止水土流失，防风固沙，改造局部气候．风沙的移动会带来很多灾害，而它与风速有很大关系，森林对风有很好的减速作用．已知两地间风速差的平方与两地间距离的(2)/(3)次方成正比，比例系数K，它是与森林有关的常量，若风吹到林区时的速度是30m/s，要求减弱到5m/s，高大阔叶林的比例系数K=25ms^-2，设空气的密度不变．求：
（1）该森林的宽度；
（2）经过森林后单位时间内吹到建筑物上的能量是原来的多少倍？（用分数表示）

Answer 1

（1）据题意：（v₁-v₂）=k•L (2)/(3)
（30-5）²=25×L (2)/(3)
解得：
L=125m
（2）设△t时间内吹到建筑物上的空气质量为△m则：
Ek＝(1)/(2)△m•v2，
空气质量为：△m=ρ•sv△t•v²
解得：Ek＝(1)/(2)ρsv3△t
单位时间内吹到建筑物上的能量：
Ek＝(1)/(2)ρsv3
故可得进而经过森林后单位时间内吹到建筑物上的能量与原来没有森林时候的比值为：
(Ek2)/(Ek1)＝((v2)/(v1))3＝((5)/(30))3＝(1)/(216)
答：（1）该森林的宽度L=125m；
（2）经过森林后单位时间内吹到建筑物上的能量是原来的(1)/(216)倍．