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某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后
题目详情
| 某中学九年学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°．请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．（计算过程和结果均不取近似值） |
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▼优质解答
答案和解析
| 如图，由已知可得∠ACB =30°∠ADB =45° ∴在Rt△ABD中，BD =AB， 又在Rt△ABC中 ∵tan30°=  ∴  = ，BC= ∵BC=CD+BD ∴   AB=CD+AB 即(  -1)AB=60AB= ∴教学楼高度为30(  +1)米． |
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