研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2-bx+a＞0有如下解法：由ax2-bx+c＞0⇒a-b(1x)+c(1x)2＞0，令y=1x，则y

Question

研究问题：“已知关于x的不等式ax ² -bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx ² -bx+a＞0有如下解法：由 a x 2 -bx+c＞0⇒a-b((1)/(x) )+c((1)/(x) ) 2 ＞0 ，令 y=(1)/(x) ，则 y∈((1)/(2) ，1) ，所以不等式cx ² -bx+a＞0的解集为 ((1)/(2) ，1) ．参考上述解法，已知关于x的不等式 (k)/(x+a) +(x+b)/(x+c) ＜0 的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式 (kx)/(ax-1) +(bx-1)/(cx-1) ＜0 的解集______．

Answer 1

关于x的不等式 (k)/(a+x) + (b+x)/(c+x) ＜0的解集为（-2，-1）∪（2，3），
用 -(1)/(x) 替换x，不等式可以化为： (k)/((-(1)/(x))+a) +((-(1)/(x))+b)/((-(1)/(x))+c) =(kx)/(ax-1) +(bx-1)/(cx-1) ＜0 可得 -(1)/(x) ∈(-2，-1)∪(2，3)
可得 (1)/(2) ＜x＜1或-(1)/(2) ＜x＜-(1)/(3)
故答案为： (-(1)/(2) ，-(1)/(3) )∪((1)/(2) ，1) ．