学校准备在操场边建一个指挥平台．按设计要求指挥平台的面积是15m2，高是1m．建平台要用到石块，石块体积约占平台总体积的60%，其余为砂浆和泥土．已知石块的密度约为2.7×103kg/m3，g取10

Question

学校准备在操场边建一个指挥平台．按设计要求指挥平台的面积是15m²，高是1m．建平台要用到石块，石块体积约占平台总体积的60%，其余为砂浆和泥土．已知石块的密度约为2.7×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）若用载重为5t的汽车运输，需要运石块多少车？
（2）设在采石场里，工人装车时需把石块平均抬高1.5m才能装到车上，装满一车（5t）的石块需要5个工人工作5min才能完成．每个工人工作时的平均功率是多大？

Answer 1

（1）指挥平台的体积V_平台=15m²×1m=15m³，
石块的总体积：
V=V_平台×60%=15m³×60%=9m³，
由ρ=(m)/(V)得石块的总质量：
m=ρV=2.7×10³kg/m³×9m³=2.43×10⁴kg=24.3t，
需要运输的次数：
n=(24.3t)/(5t)=4.86（车），应该运输5车；
（2）装满1车石块做的功：
W_总=Gh=mgh=5000kg×10N/kg×1.5m=75000J，
每个人做功：
W=(W总)/(5)=(75000J)/(5)=15000J，
每个人做功功率：
P=(W)/(t)=(15000J)/(5×60s)=50W．
答：（1）若用载重为5t的汽车运输，需要运石块5车；
（2）每个工人工作时的平均功率是50W．