有一个负载电阻值为R，当将它接在20V的直流电源上时，消耗的电功率为P，若将R接在图中的变压器的次级电路中消耗的电功率是P2．已知变压器的输入电压u1的最大值为200V，求此变压器的原

Question

有一个负载电阻值为R，当将它接在20V的直流电源上时，消耗的电功率为P，若将R接在图中的变压器的次级电路中消耗的电功率是(P)/(2)．已知变压器的输入电压u₁的最大值为200V，求此变压器的原、副线圈的匝数之比．

Answer 1

当电阻接在直流电路中的时候，由P=(U2)/(R)可得，此时的功率为P=(U2)/(R)=(400)/(R)
当功率为(1)/(2)P时，由P=(U2)/(R)可得，此时电阻的电压的有效值为10√(2)V
变压器的输入电压的有效值为U₁=100√(2)v  
所以变压器原、副线圈的匝数比为(n1)/(n2)＝(U1)/(U2)＝(100√(2))/(10√(2))＝(10)/(1)
答：此变压器的原、副线圈的匝数之比为10：1．