演绎式探究：风可以推动风车转动，水能推动水车转动，风和水都具有动能．晓丽查阅资料得知，动能EK与质量m和速度v关系是：EK=12mv2．但在相同时间内，相同面积上，

Question

演绎式探究：
风可以推动风车转动，水能推动水车转动，风和水都具有动能．晓丽查阅资料得知，动能E_K与质量m和速度v关系是：E_K= (1)/(2)mv²．但在相同时间内，相同面积上，风和水产生的能量是不同的．
如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相等的风和水流分别通过这两个管道2S，小车分别被推动一段距离，实验记录如下：

一般地说，水能的能流密度比风能的能流密度___．
在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度．这是评价能源优劣的重要指标之一．请你推导流速v，密度是ρ的水能的能流密度A的表达式．

流体	风	水流
小车被推动距离/cm	0.3	79

Answer 1

①由表中数据可知，在相同的时间内，相同的面积上，水流把小车推动的距离远，可以判断小车从水流上获得的能量多．所以，小车从两种不同的能源上获得的能量是不同的；即 水能的能流密度比风能的能流密度不同．
②根据题意所提供的信息，水的流速为v，密度是ρ，设S为横截面积、L为水流流过的距离；
则L=vt，水流的体积V=Svt，所以m=ρV=ρSvt，
代入E_k=(1)/(2)mv²得：E_k=(1)/(2)ρSVtv²=ρStv³，
因为在单位时间内、单位面积上从某种能源中所能得到的能量叫做能流密度，
则水能的能流密度A的表达式：A=(EK)/(St)=((1)/(2)ρStv3)/(St)=(1)/(2)ρv³．
故答案为：大；(1)/(2)ρv³．