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如图所示,a、b两端接到电压恒定的电源上,如果c、d两端接一电压表,示数为60V;如接一电流表,示数为3A;如果在c、d间接一电阻R3,则三个电阻消耗的功率相等.求R1、R2的阻值及a、b间的
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如图所示,a、b两端接到电压恒定的电源上,如果c、d两端接一电压表,示数为60V;如接一电流表,示数为3A;如果在c、d间接一电阻R3,则三个电阻消耗的功率相等.求R1、R2的阻值及a、b间的电压(已知电表均为理想表).▼优质解答
答案和解析
①cd两端接电压表,电阻R1与R2串联,此时电压表测R2两端电压,即U2=60V,
此时电路中的电流为
,电源电压为U=
(R1+R2)------①
②cd两端接电流表,R2被短路,电流表测通过R1的电流,则电源电压为U=3AR1--------②;
③cd两端接电阻R3,则R2与R3并联,又R1、R2、R3消耗的电功率相等,根据R=
故可得R3=R2;
④因R1与并联后的R2R3串联,又R3=R2,故可得通过R1的电流为通过R2或R3支路电流的2倍,即:I1=2I2=2I3,--------③
此时P1=P2=P3,即:I12R1=I22R2=I32R3,-----------④
将③代入④后整理得,R1=
,--------⑤
将⑤代入①②后整理得:R2=100Ω
所以R3=R2=100Ω,R1=
=25Ω,
电源电压:U=3A×R1=3A×25Ω=75V.
答:电阻分别为R1=25Ω,R2=100Ω,R3=100Ω;电源电压为U=75V.
此时电路中的电流为
| U2 |
| R2 |
| U2 |
| R2 |
②cd两端接电流表,R2被短路,电流表测通过R1的电流,则电源电压为U=3AR1--------②;
③cd两端接电阻R3,则R2与R3并联,又R1、R2、R3消耗的电功率相等,根据R=
| U2 |
| P |
④因R1与并联后的R2R3串联,又R3=R2,故可得通过R1的电流为通过R2或R3支路电流的2倍,即:I1=2I2=2I3,--------③
此时P1=P2=P3,即:I12R1=I22R2=I32R3,-----------④
将③代入④后整理得,R1=
| R2 |
| 4 |
将⑤代入①②后整理得:R2=100Ω
所以R3=R2=100Ω,R1=
| R2 |
| 4 |
电源电压:U=3A×R1=3A×25Ω=75V.
答:电阻分别为R1=25Ω,R2=100Ω,R3=100Ω;电源电压为U=75V.
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