己知x=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,求x的值

Question

己知x=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,求x的值

Answer 1

a+b=cx
b+c=ax
a+c=bx
加起来
2(a+b+c)=x(a+b+c)
x(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(x-2)(a+b+c)=0
若a+b+c=0
则a+b=-c
x=(a+b)/c=-c/c=-1
若a+b+c不等于0
则x-2=0
x=2