如图(1)-(3),已知∠AOB的平分线OM上有一点P,∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C、D,连接CD交OP于点G,设∠AOB=α（0°＜α＜180°）,∠CPD=β．（1）如图（1）,当α=β=90°时,试猜想PC与PD,∠PDC与∠AOB的数量关

Question

如图(1)-(3),已知∠AOB的平分线OM上有一点P,∠CPD的两边与射线OA、OB交于点C
、D,连接CD交OP于点G,设∠AOB=α（0°＜α＜180°）,∠CPD=β．
（1）如图（1）,当α=β=90°时,试猜想PC与PD,∠PDC与∠AOB的数量关系（不用说明理由）；
（2）如图（2）,当α=60°,β=120°时,（1）中的两个猜想还成立吗?请说明理由．
（3）如图（3）,当α+β=180°时,①你认为（1）中的两个猜想是否仍然成立,若成立请直接写出结论；若不成立,请说明理由．②若 =2,求 的值．

Answer 1

luguo