2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸

Question

2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦．也在国内掀起一股网球热．某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸从中摸出一个球，如果摸出的是红球．妹妹去听讲座，如果摸出的是白球，小明去听讲座．
（1）爸爸说这个办法不公平，请你用概率的知识解释原因．
（2）若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利．说明理由．

Answer 1

（1）根据题意得：妹妹去听讲座的概率为：(2x)/(2x+3x)=(2)/(5)；
小明去听讲座的概率为：(3x)/(2x+3x)=(3)/(5)，
∵(3)/(5)>(2)/(5)，
∴这个办法不公平；
（2）此时：妹妹去听讲座的概率为：(2x)/(2x+3x-3)；
小明去听讲座的概率为：(3x-3)/(2x+3x-3)，
∴当2x=3x-3，即x=3时，他们的机会均等；
当2x>3x-3，3x-3>0．即1<x<3时，对妹妹有利；
当2x<3x-3，即x>3时，对小明有利．