三轮摩托车的轮胎安装在前轮上行驶12000公里后报废，安装在左后轮和右后轮则分别只能行驶7500公里和5000公里．为使该车行驶尽可能多的路程，采用行驶一定路程后将2个轮胎对换的方法，

Question

三轮摩托车的轮胎安装在前轮上行驶12000公里后报废，安装在左后轮和右后轮则分别只能行驶7500公里和5000公里．为使该车行驶尽可能多的路程，采用行驶一定路程后将2个轮胎对换的方法，但最多可对换2次，那么安装在三轮摩托车上的3条轮胎最多可行驶 ______公里．

Answer 1

三轮摩托每行驶1公里，前胎、左后胎和右后胎分别损耗(1)/(12000)，(1)/(7500)和(1)/(5000)，
所以3条轮胎最多行驶3÷（(1)/(12000)+(1)/(7500)+(1)/(5000)）=7200公里．
设行驶x公里时，把前胎和右后胎对换，再走y公里，把左右后胎对换，再走z公里，报废．

(x)/(12000)+(y)/(5000)+(z)/(7500)＝1

(x)/(7500)+(y)/(7500)+(z)/(5000)＝1

(x)/(5000)+(y)/(12000)+(z)/(12000)＝1 

解得

x＝3428(4)/(7)

y＝3171(3)/(7)

z＝600

，
x+y+z=7200．
∴行驶3428(4)/(7)公里时，把前胎和右后胎对换，再走3171(3)/(7)公里，把左右后胎对换，再走600公里，报废．
故答案为：7200．