在三角形ABC中.E是BC的中点,在AC上有一点D,且满足CD=AB,F是AD的中点,连接EF并延长交BA的延长线于G.求证:AG=AF

Question

在三角形ABC中.E是BC的中点,在AC上有一点D,且满足CD=AB,F是AD的中点,连接EF并延长交BA的延长线于G.求证:AG=AF

Answer 1

延长CA至H,使AH＝AB.∵AH＝AB,∴∠AHB＝∠ABH.∵AH＝AB、CD＝AB,∴AH＝CD,又AF＝DF,∴AH＋AF＝CD＋DF,∴AF＝CF,而BE＝CE,∴EF是△BCH的中位线,∴EF∥BH,∴∠AHB＝∠AFG、∠ABH＝∠AGF,又∠AHB＝∠ABH,∴∠AFG＝∠AGF...