取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的一半．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值tanφ为（）A．1B．2C．

Question

取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能是重力势能的一半．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角的正切值tanφ为（　　）

A．1
B．√(2)
C．2
D．(√(2))/(2)

Answer 1

设抛出时物体的初速度为v₀，高度为h，物块落地时的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为α．根据机械能守恒定律得：
(1)/(2)mv02+mgh＝(1)/(2)mv2
据题有：(1)/(2)mv02＝(1)/(2)mgh
联立解得：v=√(3)v0
则cosα＝(v0)/(v)＝(√(3))/(3)，
解得：tanα＝√(2)．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．