（2014•宝鸡三模）一辆严重超载的货车以v=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，被正在路边值勤的交警发现，当交警发现货车从他旁边经过时，决定前去追赶，经过△t=2.0s后警车发动起来

Question

（2014•宝鸡三模）一辆严重超载的货车以v=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，被正在路边值勤的交警发现，当交警发现货车从他旁边经过时，决定前去追赶，经过△t=2.0s后警车发动起来，并以恒定的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度必须控制在v_m=24m/s以内．问：
（1）若警车的加速度为a=2.5m/s²，警车在追赶货车过程两车间的最大距离为多少？
（2）要使警车在速度达到v_m=24m/s时恰好追上货车，警车的加速度a应该为多大？

Answer 1

（1）当两车速度相等时，相距最远，根据v=at₁，
解得：t1＝(v)/(a)＝(10)/(2.5)s＝4s．
此时警车的位移为：
x1＝(1)/(2)at12＝(1)/(2)×2.5×16m＝20m，
货车的位移为：
x₂=v（t₁+△t）=10×（4+2）=60m，
警车在追赶货车过程两车间的最大距离为：
△x=x₂-x₁=60-20m=40m．
（2）当警车恰好追上货车时，运动的时间为：t=(vm)/(a)，
位移关系：(vm2)/(2a)＝v((vm)/(a)+△t)，
代入数据解得：a=2.4m/s²．
答：（1）警车在追赶货车过程两车间的最大距离为60m．
（2）警车的加速度a应该为2.4m/s²．