据统计，某大型商场一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1．假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响．（Ⅰ）求该商场在这两个月内共被消费者投诉2次的

Question

据统计，某大型商场一个月内被消费者投诉的次数为0，1，2的概率分别为0.4，0.5，0.1．假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响．
（Ⅰ）求该商场在这两个月内共被消费者投诉2次的概率；
（Ⅱ）求该商场在这两个月内被消费者投诉的次数ξ的分布列及其数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）设事件A：“该企业在这两个月内共被投诉2次”，
则P（A）=0.1×0.4+0.5×0.5+0.4×0.1=0.33．
（Ⅱ）由题意知ξ=0，1，2，3，4，
P（ξ=0）=0.4×0.4=0.16，
P（ξ=1）=

C

1 2

×0.4×0.5=0.4，
P（ξ=2）=0.33，
P（ξ=3）=

C

1 2

×0.5×0.1＝0.1，
P（ξ=4）=0.01，
∴ξ的分布列为：

ξ	0	1	2	3	4
P	0.16	0.4	0.33	0.1	0.01

Eξ=0.4+0.66+0.3+0.04=1.4．