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若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]使其在[a，b]上的值域为[a，b]则称之为优美函数；若函数f（x）=m-x+3为“优美函数”，求实数m的取值范围．
题目详情
若函数f（x）在定义域内存在区间[a，b]使其在[a，b]上的值域为[a，b]则称之为优美函数；若函数f（x）=m-
为“优美函数”，求实数m的取值范围．
| x+3 |
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）=m-x+3为“优美函数”，∴方程m-x+3=-x有两实根，设x+3=t （t≥0），则x=t2-3，∴关于t的方程m-t=-t2+3即m=-t2+t+3在[0，+∞）有两实根，即函数y=m与函数y=-t2+t+3=-（t-12）2+134的图象在[0，+∞）上...
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