以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），已知篱笆总长为50米，写出以边长x表示场地面积y的函数关系式，并求出函数的定义域及面积的最大值．

Question

以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开（如图），
已知篱笆总长为50米，写出以边长x表示场地面积y的函数关系式，并求出
函数的定义域及面积的最大值．

Answer 1

由题意可知，另一边长为50-3x，则由题意可得y=x（50-3x）=−3(x−(25)/(3))2+(625)/(3)，
由实际情况，可知

x＞0

50−3x＞0

，解得0＜x＜(50)/(3)，
∴函数的定义域为（0，(50)/(3)）．
∵(25)/(3)∈(0，(50)/(3))，
∴当x=(25)/(3)米时，函数y取得最大值为 (625)/(3)平方米．