只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

Question

只是f(x+T)=-f(x)能推出周期是2T吗
如果加上是奇函数,那会多了什么结论?是会知道对称轴吗?如果是,对称轴是多少

Answer 1

可以,∵f(x+T)=-f(x)∴把上面的x换成x+T,可得：f(x+T+T)=-f(x+T)即：f(x+2T)=-f(x+T)∴结合上面两个式子,可得：f(x+2T)=f(x)∴函数f(x)是周期为2T的周期函数. 又f(x+T)=-f(x)f(x)=-f(-x)∴恒有：f(x+T)=f(-x)∵[(x+...