某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5（A+1）进行奖励．记奖金y（

Question

某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log₅（A+1）进行奖励．记奖金y（单位：万元），销售利润x（单位：万元）．
（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型；
（2）如果业务员老江获得5.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

Answer 1

（1）∵当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log₅（A+1）进行奖励，
∴0＜x≤10时，y=0.15x；x＞10时，y=1.5+2log₅（x-9）
∴该公司激励销售人员的奖励方案的函数模型为y＝

0.15x，0＜x≤10

1.5+2log5(x−9)，x＞10

；
（2）∵y=5.5，∴x＞10，
∴1.5+2log₅（x-9）=5.5，解得x=34
∴老江的销售利润是34万元．