直角三角形现在知道两个直角边的和为x.（x>0）我想求的是当两条直角边的长度为怎样的比例时斜边最大咱都动动脑子行不，我疯了。我其实心里也有个答案，但是不知道

Question

直角三角形
现在知道两个直角边的和为x.（x>0）
我想求的是 当两条直角边的长度 为怎样的比例时 斜边最大
咱都动动脑子行不，我疯了。
我其实心里也有个答案，但是不知道怎么去验证。
先说一下 两边相等时斜边是最小值 比如说两边之和为10
5,5 斜边应该为7到8之间
可是 直角边为
2,8 斜边最少大于8
还有，只有两个直角边的和，你可以直接通过调整直角边的比例进行控制角度。
我这个问题主要是
A*寻路 由当前点到终点 他们离得最近的算法是水平距离和垂直距离之和 很疑惑
别再说两边相等了 太丢人了

Answer 1

相当于已知a+b的和,求a2+b2的最大值.
而a2+b2=(a+b)2-2ab故等效求ab的最小值.
那么怎么求呢,方法很多,最简单就是基本不等式,a+b>=2√ab,等号当且仅当相等时取到.
也就是1比1