有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面

Question

有A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A ₁ 跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；
二个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A ₁ A ₂ ；A ₂ A ₁ 为2种即1×2种；三个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A ₁ A ₂ A ₃ ，A ₁ A ₃ A ₂ ；A ₂ A ₁ A ₃ ，A ₂ A ₃ A ₁ ；A ₃ A ₁ A ₂ ，A ₃ A ₂ A ₁ 为6种即1×2×3种；
请你推测：
（1）四个舞蹈演员A ₁ 、A ₂ 、A ₃ 、A ₄ 跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是（    ）种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）（    ）种；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成（    ）个电话号码．

Answer 1

（1）24；（2）7.2×10 ² ；（3）5040