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从一块半径为R的圆铁片上挖去一个中心角为φ的扇形做成一个漏斗,问φ取多大时,做成的漏斗的容积最大?
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从一块半径为R的圆铁片上挖去一个中心角为φ 的扇形做成一个漏斗,问φ 取多大时,做成的漏斗的容积最大?
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答案和解析
漏斗的容积=1/3(πr^2)*根号(R^2-r^2),r为漏斗开口处半径
求导,令其=0,算出r
φ =r/R
求导,令其=0,算出r
φ =r/R
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