在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．

Question

在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．

Answer 1

由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：(√(3))/(2)sinC+(1)/(2)cosC=1，
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．