在经过两直线交点的直线系方程中m(A1X+B1Y+C)+n(A2X+B2Y+C)=0是怎么推论出来的这个m与n是从哪里来的此方程与(A1X+B1Y+C)+n(A2X+B2Y+C)=0有什么区别一般用于什么题目中举个例题

Question

在经过两直线交点的直线系方程中 m(A1X+B1Y+C)+n(A2X+B2Y+C)=0是怎么推论出来的
这个m与n是从哪里来的
此方程与(A1X+B1Y+C)+n(A2X+B2Y+C)=0有什么区别
一般用于什么题目中 举个例题

Answer 1

因为方程组A1X+B1Y+C＝0 ①A2X+B2Y+C＝0 ② ①×m得m(A1X+B1Y+C)=0②×n得n(A2X+B2Y+C)=0相加得 m(A1X+B1Y+C)+n(A2X+B2Y+C)=0所以方程组A1X+B1Y+C＝0A2X+B2Y+C＝0的解也满足方程 m(A1X+B1Y+C)+n(A2X+B2Y+C)=0所以经...