cosα=5分之3,cosβ=5分之4,αβ都是锐角,（有什么意义?）.求cos(α+β)的值,

Question

cosα=5分之3,cosβ=5分之4,αβ都是锐角,（有什么意义?）.求cos(α+β)的值,

Answer 1

∵α、β都是锐角
∴sinα>0,sinβ>0
∵cosα=3/5,cosβ=4/5
∴sinα=√[1-(cosα)^2]=4/5
sinβ=√[1-(cosβ)^2]=3/5
故cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ (应用和角公式)
=(3/5)(4/5)-(4/5)(3/5)
=0.