两个点电荷相距l,一个带正电,大小为Q1,另一个带负电,大小为Q2,Q1=Q2,E1和E2分别表示两个点电荷的电场中某一位置的电场强度的大小,在Q1和Q2所在直线上,E1=E2的点有几个?电场强度的大小分别为

Question

两个点电荷相距l,一个带正电,大小为Q1,另一个带负电,大小为Q2,Q1=Q2,E1和E2分别表示两个点电荷的电场中某一位置的电场强度的大小,在Q1和Q2所在直线上,E1=E2的点有几个?电场强度的大小分别为多少

Answer 1

点电荷电场强度公式：E=KQ/r^2.
E1=E2则:KQ1/r1^2=KQ2/r2^2——2Q2/r1^2=Q2/r2^2.r1=√2*r2.
则E1=E2的点有两个：
A点在Q1Q2之间连线上,与Q2距离为r,与Q1距离√2*r,r+√2*r=L,r=L/(1+√2).
E=E1+E2=K2Q2/(√2*r)^2+KQ2/r^2=2*KQ2/r^2=2*KQ2/(L/(1+√2))^2=(6+4√2)*KQ2/L^2；
B点在Q1Q2连线上靠近Q2外侧,距离Q2(√2-1)*L处,E=E1-E2=0