银河系的恒星中大约有四分之一是双星,某双星系统是由相距为L,质量分别为m1和m2星体构成,两星在万有引力作用下绕两者线某一定点O做匀速圆周运动,已知引力常量为G求：1.两个星体的轨道

Question

银河系的恒星中大约有四分之一是双星,某双星系统是由相距为L,质量分别为m1和m2星体构成,两星在万有引力作用下绕两者线某一定点O做匀速圆周运动,已知引力常量为G 求：
1.两个星体的轨道半径之比；
2.角速度的大小.

Answer 1

1.设m1星体轨道半径r1,m2星体轨道半径r2.由Gm1m2/l^2=m2ω^2r2可得：r2=Gm1/ω^2L^2由Gm1m2/l^2=m1ω^2r1可得：r1=Gm2/ω^2L^2①则r1:r2=m2:m1.2.由1,r2=m1r1/m2.则L=r1+r2=(m1+m2)r1/m2,即r1=m2l/(m1+m2)②.将②代...