从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．参照《车辆驾驶人员呼气酒精含量阈值与检验标准（GB19522）》，呼气中酒精浓度大于等于0.09mg/L就属于酒后驾驶．京口中学综合实践活动小组的同学

Question

从2011年5月11日起，执行酒驾重罚新规定．参照《车辆驾驶人员呼气酒精含量阈值与检验标准（GB19522）》，呼气中酒精浓度大于等于0.09mg/L就属于酒后驾驶．京口中学综合实践活动小组的同学就“呼气中酒精浓度是否超标”展开探究活动，小组同学通过资料查询，知道氧化锡具有气敏特性，当周围气体中酒精浓度增加，其电阻值就降低．他们到电子器材商店购得某型号氧化锡酒精气体传感器，其阻值Rx与周围气体中酒精浓度的关系如下表所示．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图1所示，电源电压恒为6V，R₀为定值电阻，在测试时当酒精气体的浓度为0.01mg/L时，电压表的示数为1V，求：
（1）定值电阻R₀的阻值；
（2）在检测时电压表读数大于等于多少时被检测者属于酒后驾车？
（3）该酒精检测仪表盘的零刻度应在电压表的什么示数位置，请计算并在图2表盘上标出；
（4）若电压表的量程是0～3V，此酒精测试仪能检测出酒精气体的浓度最多为多少？

酒精气体的浓度/mg/L	0	0.01	0.03	0.05	0.07	0.09	0.11	0.13
酒精气体传感器电阻Rx/Ω	36	20	15	11	8	6	4.5	4

Answer 1

（1）由表格数据可知，当酒精气体的浓度为0.01mg/L时酒精气体传感器的电阻R_x=20Ω，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以酒精气体传感器电阻两端的电压：
U_x=U-U₀=6V-1V=5V，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=I_x=(Ux)/(Rx)=(5V)/(20Ω)=0.25A，
定值电阻R₀的阻值：
R₀=(U0)/(I)=(1V)/(0.25A)=4Ω；
（2）由表格数据可知，当酒精气体的浓度为0.09mg/L时酒精气体传感器的电阻R_x′=6Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路中的电流：
I′=(U)/(R0+R′x)=(6V)/(4Ω+6Ω)=0.6A，
电压表的示数：
U₀′=I′R₀=0.6A×4Ω=2.4V，
即电压表的示数大于等于2.4V时属于酒后驾车；
（3）由表格数据可知，当酒精气体的浓度为0mg/L时酒精气体传感器的电阻R_x″=36Ω，
电路中的电流：
I″=(U)/(R0+R″x)=(6V)/(4Ω+36Ω)=0.15A，
电压表的示数：
U₀″=I″R₀=0.15A×4Ω=0.6V，
即该酒精检测仪表盘的零刻度应在电压表0.6V的示数位置，如下图所示：

（4）当电压表的示数为3V时，此酒精测试仪能检测出酒精气体的浓度最大，
电路中的电流：
I_max=(U0max)/(R0)=(3V)/(4Ω)=0.75A，
此时酒精气体传感器两端的电压：
U_xmin=U-U_0max=6V-3V=3V，
酒精气体传感器的电阻：
R_xmin=(Uxmin)/(Imax)=(3V)/(0.75A)=4Ω，
由表格可知，此酒精测试仪能检测出酒精气体的浓度最多为0.13mg/L．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为4Ω；
（2）在检测时电压表读数大于等于2.4V时被检测者属于酒后驾车；
（3）该酒精检测仪表盘的零刻度应在电压表的0.6V示数位置，如上表所示；
（4）若电压表的量程是0～3V，此酒精测试仪能检测出酒精气体的浓度最多为0.13mg/L．