一个光滑的半圆形的凹槽（固定在地面上,半径为R）,就平放在地面上摆成“凹”的样子.一个质量为m的小球从凹槽一端的最高处沿槽滑下,到最低点时速度怎么算?①支持力提供向心力mv²/R=m

Question

一个光滑的半圆形的凹槽（固定在地面上,半径为R）,就平放在地面上摆成“凹”的样子.一个质量为m的小球从凹槽一端的最高处沿槽滑下,到最低点时速度怎么算?
①支持力提供向心力mv²/R=mg
②机械能守恒1/2mv²=mgR
据我查的资料说是用②,请问①怎么不对了?
要是有没说清楚的尽管问,我再补充.感激不尽!...

Answer 1

首先,这个题说明了凹槽是固定在地面上的,所以这个问题其实是很简单的,不然就是一个水平动能守恒的运算,小球在运动在最低处,是在做圆周运动,那么需要向心力,所以支持力与重力合力提供向心力,N-mg=mv²/R 所以N=mv²/R+mg>mg,这里的支持力必须通过机械能守恒算出最低点速度才能求出来,第二个机械能守恒就是对的,符合条件.