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南京长江大桥隧道工程将于2009年建成通车,为了保证行人的安全,长江隧道每隔80m在一侧路面上都有一个大盖子,行人只要按一下开关,这个盖子就会弹开.然后行人可顺着逃生滑梯来到路

题目详情
南京长江大桥隧道工程将于2009年建成通车,为了保证行人的安全,长江隧道每隔80m在一侧路面上都有一个大盖子,行人只要按一下开关,这个盖子就会弹开.然后行人可顺着逃生滑梯来到路面下的通道.滑梯可简化为如下图所示的模型.滑梯竖直高度AB=3.0m,滑梯斜面长AC=5.0m.一个质量m=60kg的人从滑梯上由静止开始滑下,人与滑梯间的动摩擦因素μ=0.5,不计空气阻力,g=10m/s2,求:
(1)人从斜坡滑下到达通道需要多长时间?
(2)人滑到斜坡底端的速度大小;
(3)普通人承受的加速度不应超过4g.据测量,人体某些部位与滑梯下端水泥地面接触后,人最快能在0.1s内停下,这个滑梯是不是足够安全?为了确保安全?你有什么具体可行的建议?
▼优质解答
答案和解析
(1)人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力,如图所示:

根据牛顿第二定律,有:
垂直斜面方向:N=mgcosθ   
平行斜面方向:mgsinθ-f=ma   
其中:f=μN   
解得:a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)=2m/s2   
根据位移时间关系公式,有:
x=
1
2
at2   
故:t=
2x
a
2×5
2
5
s;    
(2)根据速度时间关系公式,有:
v=at=2
5
m/s;
(3)a=
v−v0
t
20
5
m/s2=44.8m/s2>4g,
这个滑梯不安全.
建议:
可以使斜面弯曲;
增加滑梯的长度,将滑梯表面做粗糙些;
在滑梯两侧加扶手;
将滑梯底部做的平滑些.(写出一条即可)
答:(1)人从斜坡滑下到达通道需要
5
s的时间;
(2)人滑到斜坡底端的速度大小为2
作业帮用户 2017-10-01 举报
问题解析
(1)人从斜坡上滑下时受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力,作出力图,根据牛顿第二定律求解加速度;然后根据位移时间关系公式求解时间.
(2)根据已知条件:初速度、斜面长AC和加速度,由速度与位移的关系式求解人滑到斜坡底端时的速度大小.
(3)根据速度时间关系公式求解加速度,与4g比较;然后从减小加速度的角度提出建议.
名师点评
本题考点:
牛顿第二定律.
考点点评:
本题是已知受力情况确定运动情况的问题,关键求解出加速度,然后根据运动学公式列式求解.
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