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高二选修复数问题.急!设复数z＝－1/2＋√3/2i求z^3的值
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高二选修复数问题.急!
设复数z＝－1/2＋√3/2i求z^3的值
设复数z＝－1/2＋√3/2i求z^3的值
▼优质解答
答案和解析
(a+b)^3=a^3+3a^2*b+3b^2*a+b^3
z^3=(－1/2＋√3/2i)^3=-1/8+3√3/8 i +9/8 -3√3/8 i =-1/8+9/8=1
也可以这么算：
z^3=(－1/2＋√3/2i)^3=(－1/2＋√3/2i)^2*(－1/2＋√3/2i)
=(－1/2-√3/2i)*(－1/2＋√3/2i)=1/4-(-3/4)=1
z^3=(－1/2＋√3/2i)^3=-1/8+3√3/8 i +9/8 -3√3/8 i =-1/8+9/8=1
也可以这么算：
z^3=(－1/2＋√3/2i)^3=(－1/2＋√3/2i)^2*(－1/2＋√3/2i)
=(－1/2-√3/2i)*(－1/2＋√3/2i)=1/4-(-3/4)=1
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