如图，将一张矩形的纸对折以后略微展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么与桌面垂直．从图中可直观地看出，折痕垂直于对折后的纸与桌面所形成的交线．由直线与平面

Question

如图，将一张矩形的纸对折以后略微展开，竖立在桌面上，说明折痕为什么与桌面垂直．

从图中可直观地看出，折痕垂直于对折后的纸与桌面所形成的交线．由直线与平面垂直的判定定理知，折痕与桌面垂直．那么在折痕垂直于纸与桌面的交线未知的情况下，单凭折后的纸与桌面垂直，能否得出折痕与桌面垂直？转化为数学语言，即如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线也垂直于第三个平面吗？下面用不同的方法证明．

如图，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝ l ，γ∩α＝m．

求证：a⊥α．

Answer 1

答案：解析： 　　一、利用线面垂直的判定定理 　　分析：要直接证β，γ与α的交线l，m与a垂直较难．可以换一个角度思考，想办法在α内找出其他两条相交直线均与a垂直，而解决线线垂直的方法之一是证明线...