如图所示，电源电动势E=2V，r=0.5Ω，竖直导轨宽L=0.2m，导轨电阻不计，另有一金属棒ab，质量m=0.1kg，电阻R=0.5Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ=0.4，金属棒靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下

Question

如图所示，电源电动势E=2V，r=0.5Ω，竖直导轨宽L=0.2m，导轨电阻不计，另有一金属棒ab，质量m=0.1kg，电阻R=0.5Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ=0.4，金属棒靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取10m/s²，求：

（1）磁场的方向；
（2）磁感应强度B的取值范围．

Answer 1

（1）以静止的金属棒为研究对象，画出其侧视图，受力如图．
要使金属棒静止，通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量，由左手定则判定磁场方向应斜向下；
（2）根据平衡条件，若摩擦力方向向上，则：B₁ILsin30°+μB₁ILcos30°=mg
若摩擦力方向向下，则：B₂ILsin30°-μB₂ILcos3°=mg
其中电流I=(E)/(R+r)
代入数据解得：B₁=3.2T，B₂=16.3T
故所求磁感应强度的范围3.2T≤B≤16.3T；
答：（1）说出磁场的方向斜向下；
（2）磁感应强度B的取值范围3.2T≤B≤16.3T