荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星．设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星，且A和B的轨道半径相同．已知M地=9M火，R地=2R火，则下列说

Question

荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星．设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星，且A和B的轨道半径相同．已知M _地 =9M _火 ，R _地 =2R _火 ，则下列说法正确的是（　　）

A．A的周期比B的大

B．A的线速度比B的大

C．A的加速度比B的大

D．火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力 G(Mm)/(r2) =m( (2π)/(T) ) 2 r
解得： T=2π

(r3)/(GM)

因为A和B的轨道半径相同．M _地 =9M _火 ，
所以T _A ＜T _B ．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力 G(Mm)/(r2) =m(v2)/(r)
解得： v=

(GM)/(r)

因为A和B的轨道半径相同．M _地 =9M _火 ，
所以v _A ＞v _B ．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力 G(Mm)/(r2) =ma
解得： a=(GM)/(r2)
因为A和B的轨道半径相同．M _地 =9M _火 ，
所以a _A ＞a _B ．故C正确．
D、根据重力等于万有引力 mg=G(Mm)/(R2)
解得： g=(GM)/(R2)
因为M _地 =9M _火 ，R _地 =2R _火
所以 (g地)/(g火) =(M地)/(M火) ? ((R火)/(R地) ) 2 =(9)/(1) ×(1)/(4) =(9)/(4)
故g _火 ＞g _地 ．故D错误．
故选BC．