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荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星.设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星,且A和B的轨道半径相同.已知M地=9M火,R地=2R火,则下列说

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荷兰一家名为“火星一号”的公司计划在2023年把4名宇航员送上火星.设A和B是分别绕地球和火星做匀速圆周运动的卫星,且A和B的轨道半径相同.已知M =9M ,R =2R ,则下列说法正确的是(  )
A.A的周期比B的大
B.A的线速度比B的大
C.A的加速度比B的大
D.火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
▼优质解答
答案和解析
A、根据万有引力提供向心力 G
Mm
r 2
=m(
T
) 2 r
解得: T=2π
r 3
GM

因为A和B的轨道半径相同.M =9M
所以T A <T B .故A错误.
B、根据万有引力提供向心力 G
Mm
r 2
=m
v 2
r

解得: v=
GM
r

因为A和B的轨道半径相同.M =9M
所以v A >v B .故B正确.
C、根据万有引力提供向心力 G
Mm
r 2
=ma
解得: a=
GM
r 2

因为A和B的轨道半径相同.M =9M
所以a A >a B .故C正确.
D、根据重力等于万有引力 mg=G
Mm
R 2

解得: g=
GM
R 2

因为M =9M ,R =2R
所以
g
g
=
M
M
? (
R
R
) 2 =
9
1
×
1
4
=
9
4

故g >g .故D错误.
故选BC.