质点沿直线运动，在10s内速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象（v-t图）恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示．则该质点在第5s末的加速度大小为（）A.33B.32C.22D.

Question

质点沿直线运动，在10s内速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象（v-t图）恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，如图所示．则该质点在第5s末的加速度大小为（　　）

A.

(√(3))/(3)

B.

(√(3))/(2)

C.

(√(2))/(2)

D.

(√(2))/(3)

Answer 1

如图所示，过5s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，由图形方面考虑，易得：
 sinθ=(BC)/(O′B)=((R)/(2))/(R)=(1)/(2)，
解得：θ=30°
由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，故：
tanθ=(BC)/(O′C)=(OF)/(OE)
因速度图象的斜率表示加速度的大小，则：
加速度为：a=tan∠OEF=(OF)/(OE)=(BC)/(O′C)
由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间．
在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故
 O′B=O′D=AO=10（m/s）
 BC=10・sin30°=5（m/s）．
在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=10（s）
O′C=10・cos30°=5√(3)（s）
所以加速度：a=(BC)/(O′C)=(5)/(5√(3))=(√(3))/(3)m/s²
故选：A．