几道可恶的题,有一个四位数整数,在它的某位数后加上小数点,得到的数比原数少1232.766,求这个四位数.A+A+B+C=23,B+B+A+C=19,C+C+A+B=26,求ABC.1置100不能被7整除的自然数的和是多少?求自然数中所有两

Question

几道可恶的题,
有一个四位数整数,在它的某位数后加上小数点,得到的数比原数少1232.766,求这个四位数.
A+A+B+C=23,B+B+A+C=19,C+C+A+B=26,求ABC.
1置100不能被7整除的自然数的和是多少?
求自然数中所有两位数的和与三位数的和.

Answer 1

1、设这个数是x:x-x/1000=1232.766; x=1234
2、 由A+A+B+C=23得 A+B+C=23-A
由B+B+A+C=19 得 B+A+C=19-B
由C+C+B+A=26 得 C+B+A=26-C
三个式子相加得
3(A+B+C)=23+19+26-(A+B+C)
4(A+B+C)=68 A+B+C=17
A=6 B=2 C=9
3、∵100以内能被7整除的自然数构成一个等差数列,其中a1=7,d＝7,an ＝ 98．
代入an＝a1＋(n－1)d中,有
98＝7＋(n－1)·7
解得n＝14
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98
一共14个
4、再算