某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级．某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等

Question

某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级．某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人．

（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；
（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和ξ的分布列．

Answer 1

（1）由题意得该班总人数是10÷0.25=40人…．（1分）
“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为
40×（1-0.375-0.375-0.15-0.025）
=40×0.075=3人．…（3分）
（2）ξ的值可以为16，17，18，19，20，
P（ξ=16）=(C26)/(C210)=(15)/(45)，P（ξ=17）=(C16C12)/(C210)=(12)/(45)，
P（ξ=18）=(C16C12+C22)/(C210)=(13)/(45)，P（ξ=19）=(C12C22)/(C210)=(4)/(45)，
P（ξ=20）=(C22)/(C210)=(1)/(45)，…（8分）
∴ξ的分布列为

ξ	16	17	18	19	20
P	(1)/(3)	(4)/(15)	(13)/(45)	(4)/(45)	(1)/(45)

…..（12分）