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将一长为2L的线段折成一个长方形,问长方形的长和宽各为多少时面积最大.rt
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将一长为2L的线段折成一个长方形,问长方形的长和宽各为多少时面积最大.
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答案和解析
长为x,宽为(2L-2x)/2=L-x
面积为S=xL-x^2=-(x-L/2)^2+(L/2)^2
所以长宽均为L/2
面积为S=xL-x^2=-(x-L/2)^2+(L/2)^2
所以长宽均为L/2
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