（2012•宁城县模拟）风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s从O

Question

（2012•宁城县模拟）风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力．如图所示，在风洞实验室中有足够大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐标系．质量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s从O点沿x轴正方向运动，在0～2.0s内受到一个沿y轴正方向、大小F₁=0.20N的风力作用；小球运动2.0s后风力方向变为y轴负方向、大小变为F₂=0.10N（图中未画出）．试求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s内运动的位移大小；
（2）风力F₂作用多长时间，小球的速度变为与初速度相同；
（3）小球回到x轴上时的动能．

Answer 1

（1）球受重力、支持力和风的推力，在x方向不受外力，做匀速直线运动，在y方向受到恒定的力，故y方向做匀变速直线运动；
设在0～2.0s内小球运动的加速度为a₁，则根据牛顿第二定律，有F₁=ma₁
解得：a₁=(F1)/(m)＝0.40m/s2根据运动学公式，有
V_y=a₁t=0.80m/s
S_y=(1)/(2)a₁t²=0.80m
S_x=V₀t=0.80m
故合位移为
S=√(S2x+S2y)＝0.8√(2)m≈1.13m即2.0s末小球在y方向的速度大小为0.80m/s，2.0s内运动的位移大小为1.13m．
（2）根据牛顿第二定律，风力F₂作用时物体的加速度为：a₂=(F2)/(m)=0.20m/s²
风力F₂作用为：t=(vy)/(a2)=4.0s
故风力F₂作用4s的时间，小球的速度变为与初速度相同．
（3）小球回到x轴上，则y方向的分位移为零，根据运动学公式，有
0=Sy+(v′2y−v2y)/(2(−a2))解得
v′y＝−√(2a2Sy+v2y)=-0.4√(6)m/s
故合速度为
v＝√(v2x+v′2y)＝√(0．42+(0.4√(6))2)=0.4√(7)m/s
故小球回到x轴上时的动能为Ek＝(1)/(2)mv2＝0.28J．