互补效用函数如果X、Y两种商品是完全互补品,当收入为M,价格分别为PX、PY,效用函数为U=min{aX,bY},求其需求函数?现在我自己搞不清楚的是其满足的条件是aX=bY还是aY=bXaX=bY还是aY=bX到底哪个是正

Question

互补 效用函数
如果X、Y两种商品是完全互补品,当收入为M,价格分别为PX、PY,效用函数为U=min{aX,bY},求其需求函数?
现在我自己搞不清楚的是其满足的条件是aX=bY还是aY=bX
aX=bY还是aY=bX 到底哪个是正确的 我想知道这个

Answer 1

当效用函数为U=min{aX,bY}时,可知角点处有ax=by,因为当by>ax时,根据U=min{aX,bY},无差异曲线处于水平,其效用与角点处相等,同理可知当ax>by时,效用一样.对于消费者来说,应该会使自己的消费达到最优而没有多余的浪费,因此消费组合是x=bM/(aPY+bPX),y=aM/(aPY+bPX).