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有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．
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有三个球，一球切于正方体的各面，一球切于正方体的各棱，一球过于正方体的各顶点，求这三个球的体积之比．
▼优质解答
答案和解析
设正方体的棱长为1，设切于正方体的各面的球的半径为R1，R1=12，则此球的体积为：43πR13=π6；设切于正方体的各棱的球的半径为R2，R2=22，则此球的体积为：43πR23=2π3；设过于正方体的各顶点的球的半径为R3，R3=3...
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